阿达玛-特劳雷,阿达玛特劳雷集锦

缺项的幂级数能用柯西阿达玛算吗

1、缺项型幂级数指的就是缺项，比如 ∑a[n]x就缺了奇数幂项。幂级数的所谓缺项就是指自变量某些幂次的系数为零，这是一个非正式的称谓。

2、直接用柯西阿达玛公式，就是相邻系数比后求极限那个。

3、答案用的就是DAlembert判别法，Un（x）是级数的一般项。一般来讲DAlembert判别法适用的范围已经很大了，只能用Cauchy-Hadamard公式而不能用DAlembert判别法的例子并不多。

4、每个定理都有一个前提，只要符合它这个前提条件都可以套用；不符合前提的话，那就想办法转成符合的形式。达郞贝尔判别法定理很明确，没有分什么an，un之说。

5、即是 ∑anx^n这种幂级数，可以直接使用定理结论；而 （7）是只含偶数项的幂级数，即是 ∑anx^（2n-2） ，（这儿缺奇数次方项）所以 不能直接使用定理结论，因为定理结论是根据不缺项的幂级数推导而得的。